Question

У двоцифровому числі закреслили одну цифру і воно зменшилось у 31 раз. Вкажіть це число. Варіанти: 96, 93, 62, 31

Answer 1

Это число 93. зачёркиваем цифру 9 и остаётся 3. 93:3=31.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Нехай це двоцифрове число складається з десятків (D) і одиниць (U).

Тоді число, з якого воно утворилось, можемо записати як 10D + U.

За умовою, якщо ми закреслимо одну цифру, отримаємо нове число, яке є 31 разом меншим за початкове. Математично це можна записати так:

10D + U - X = 31 * (10D + U)

де X - це цифра, яку ми закреслили.

Ми знаємо, що початкове число було двоцифровим, тому D може бути лише 1, 2, ..., 9 (не може дорівнювати нулю).

Перевіримо кожен варіант:

1. Для D = 9: 10 * 9 + U - X = 31 * (10 * 9 + U) 90 + U - X = 31 * (90 + U) 90 + U - X = 2790 + 31U - X = 2700 + 30U X = -2700 - 30U

Очевидно, що X не може бути від'ємним числом, тому D не може бути 9.

2. Для D = 8: 10 * 8 + U - X = 31 * (10 * 8 + U) 80 + U - X = 31 * (80 + U) 80 + U - X = 2480 + 31U - X = 2400 + 30U X = -2400 - 30U

Так само, X не може бути від'ємним числом, тому D не може бути 8.

3. Для D = 7: 10 * 7 + U - X = 31 * (10 * 7 + U) 70 + U - X = 31 * (70 + U) 70 + U - X = 2170 + 31U - X = 2100 + 30U X = -2100 - 30U

Так само, X не може бути від'ємним числом, тому D не може бути 7.

4. Для D = 6: 10 * 6 + U - X = 31 * (10 * 6 + U) 60 + U - X = 31 * (60 + U) 60 + U - X = 1860 + 31U - X = 1800 + 30U X = -1800 - 30U

X може бути лише 2 або 3, оскільки X є однозначним числом (закреслили одну цифру). Тому, ми маємо два можливих числа, які задовольняють умові: 62 або 63.

Тепер перевіримо, яке з цих чисел зменшилось у 31 раз:

• Для 62: 62 / 31 = 2 (не вірно, оскільки число зменшилось у 31 раз, а не в 2 рази)
• Для 63: 63 / 31 ≈ 2.03 (так, правильно)

Отже, правильне число - це 63.

Таким чином, відповідь: 63.