Question

У простому двоцифровому числі цифра одиниць на 2 більша за цифру десятків.Якщо до цього числа додати 9,то одержана сума буде більшою за 50,але меншою за 97 .Знайти це число

Answer 1

10х+у - просте двоцифрове число
х+2=у
10х+х+2=11х+2 - дане число

50<11х+2+9<97
50<11х+11<97
50-11<11х<97-11
39<11х<86
39/11<х<86/11
3 9/11<х<7 9/11
якщо х=4, то у=6, 46 - не просте число.
якщо х=5, то у= 7, 57 - не просте.
якщо х=6, у=8, 68 - не просте.
якщо х=7, у=9, 79 - просте, 79+9=88
і 50<88<97.
відповідь: 79

Answer 2

Позначимо число десятків як "x", а число одиниць як "y".

За умовою задачі, цифра одиниць на 2 більша за цифру десятків, тобто:

y = x + 2

Також умова каже, що якщо до цього числа додати 9, отримана сума буде більшою за 50, але меншою за 97:

x * 10 + y + 9 > 50 x * 10 + y + 9 < 97

Тепер розв'яжемо систему рівнянь і нерівностей:

1. Підставимо y = x + 2 в нерівності: x * 10 + (x + 2) + 9 > 50 x * 10 + (x + 2) + 9 < 97

2. Спростимо нерівності: 11x + 11 > 50 11x + 11 < 97

3. Вирішимо нерівності: 11x > 39 11x < 86

4. Знайдемо значення x: 39 / 11 < x < 86 / 11

3.54 < x < 7.82

Оскільки x - ціле число, відповідним значенням для x є 4 або 5.

Підставимо x = 4 та x = 5 у рівняння y = x + 2, щоб знайти значення y:

1. x = 4: y = 4 + 2 = 6
2. x = 5: y = 5 + 2 = 7

Таким чином, можливі два числа, які задовольняють умовам задачі:

1. 46 (десятки - 4, одиниці - 6)
2. 57 (десятки - 5, одиниці - 7)

Обидва числа підходять до умови задачі.