Question

Разложить многочлен способом группировки 1)10ay-5cy+2a-c 2)6cy-15cx-4ay+10ax 3)ax^2-cx^2-cx+ax-a+c 4)4ax^2+yx^2+cx^2+yx+cx

Answer 1

Ответы и решение на фото

Answer 2

Для каждого многочлена применим метод группировки, разложим их:

1. 10ay - 5cy + 2a - c

Сначала сгруппируем слагаемые, имеющие общие множители: (10ay - 5cy) + (2a - c)

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы: 5y(2a - c) + 1(2a - c)

Обратим внимание, что у нас есть общий множитель (2a - c), который можно вынести за скобки: (2a - c)(5y + 1)

Таким образом, многочлен разложен по методу группировки на (2a - c)(5y + 1).

2. 6cy - 15cx - 4ay + 10ax

Также сгруппируем слагаемые с общими множителями: (6cy - 15cx) + (-4ay + 10ax)

Вынесем общий множитель из каждой группы: 3c(y - 5x) + -2a(y - 5x)

Теперь вынесем общий множитель (y - 5x) за скобки: (y - 5x)(3c - 2a)

Многочлен разложен по методу группировки на (y - 5x)(3c - 2a).

3. ax^2 - cx^2 - cx + ax - a + c

Сгруппируем слагаемые с общими множителями: (ax^2 - cx^2) + (-cx + ax) + (-a + c)

Вынесем общий множитель из каждой группы: x^2(a - c) + x(a - c) + -(a - c)

Теперь вынесем общий множитель (a - c) за скобки: (a - c)(x^2 + x - 1)

Многочлен разложен по методу группировки на (a - c)(x^2 + x - 1).

4. 4ax^2 + yx^2 + cx^2 + yx + cx

Сгруппируем слагаемые с общими множителями: (4ax^2 + yx^2 + cx^2) + (yx + cx)

Вынесем общий множитель из каждой группы: x^2(4a + y + c) + x(y + c)

Теперь можно вынести общий множитель (y + c) за скобки: (y + c)(x^2(4a + 1) + x)

Многочлен разложен по методу группировки на (y + c)(x^2(4a + 1) + x).