Question

Построить график функции у=2х+|х|/|х|

Answer 1

График функции у=|х|х+|х|-3х представляет собой 2 параболы - одна ветвями вверх, другая ветвями вниз.
Это следует из свойства выражения с модулем иметь 2 значения - положительное и отрицательное.
Если раскрыть модуль, то получаем 2 функции:
- при положительном значении модуля
- при положительном значении модуля
 у = х² - 2х,
- при отрицательном значении модуля
 у = -х² - 4х.
Границей является ось у, делящая ось х на положительные и отрицательные значения.
Находим вершины парабол:
у = х² - 2х     хо = -в/2а = -(-2)/2*1 = 2/2 = 1,
                    уо = 1² - 2*1 = 1-2 = -1.

 у = -х² - 4х   хо = -в/2а = -(-4/2*(-1)  = 4/-2 = -2,
                    уо = -(-2)² - 4*(-2) = -4 +8 = 4.

Прямая y = m может иметь только 2 точки с графиком заданной функции - это прямая, касательная к вершинам парабол.
Таких прямых 2:
у = -1,
у = 4.


 

Answer 2

Для начала давайте уточним, что вы имеете в виду функцией у=2х+|х|/|х|. Предположу, что вы хотите построить график функции у=2х+|х|/|х| при условии, что х не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

График данной функции будет состоять из двух частей: одна для положительных значений х и другая для отрицательных значений х. Для построения графика, давайте разобьем функцию на две части и построим графики каждой из них.

1. Для x > 0 (положительных значений х): у = 2х + |х|/|х| = 2х + 1 (так как |х|/х = 1 для x > 0)

2. Для x < 0 (отрицательных значений х): у = 2х - |х|/|х| = 2х - 1 (так как |х|/х = -1 для x < 0)

Теперь мы можем построить график каждой части функции на соответствующих интервалах.

Для удобства, давайте представим график функции на интервале от -5 до 5:

1. Для x > 0 (y = 2x + 1): Выберем несколько значений х и найдем соответствующие значения у:

• х = 1, у = 2 * 1 + 1 = 3
• х = 2, у = 2 * 2 + 1 = 5
• х = 3, у = 2 * 3 + 1 = 7

2. Для x < 0 (y = 2x - 1): Выберем несколько значений х и найдем соответствующие значения у:

• х = -1, у = 2 * (-1) - 1 = -3
• х = -2, у = 2 * (-2) - 1 = -5
• х = -3, у = 2 * (-3) - 1 = -7

Теперь построим график:

(График ниже описан словами, так как AI не может рисовать изображения).

• Для x > 0: График будет состоять из прямой линии, проходящей через точки (1, 3), (2, 5), (3, 7) и т.д. Линия будет идти вверх с положительным наклоном, так как коэффициент при х равен 2.

• Для x < 0: График также будет состоять из прямой линии, проходящей через точки (-1, -3), (-2, -5), (-3, -7) и т.д. Линия будет идти вниз с отрицательным наклоном, так как коэффициент при х равен -2.

Обратите внимание, что в точке х = 0 функция не определена, так как в нуле не существует значения |х|/|х| из-за деления на ноль.