Question

Помогите мне пожалуйста по алгебре.Рационал:x^2/x-2=x/x-2!Заранее огромное спасибо

Answer 1

$\frac{x^2}{x-2}= \frac{x}{x-2}\\ \\ x^2=x\\ \\ x(x-1)=0\\ \\ x_1=0;~~~~~ x_2=1$

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте решим данное уравнение.

У нас дано уравнение: $\frac{x^2}{x-2} = \frac{x}{x-2}$

Чтобы решить его, давайте приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который равен $x - 2$:

$\frac{x^2}{x-2} - \frac{x}{x-2} = 0$

Теперь объединим дроби в одну: $\frac{x^2 - x}{x-2} = 0$

Далее, заметим, что числитель также можно разложить на $x(x-1)$:

$\frac{x(x-1)}{x-2} = 0$

Теперь, когда у нас есть дробь равная 0, мы можем продолжить решение. Важно помнить, что дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю:

$x(x-1) = 0$

Таким образом, у нас получилось квадратное уравнение, которое мы можем решить используя факторизацию:

$x = 0 \quad \text{или} \quad x-1 = 0$

Теперь найдем значения $x$:

$x = 0 \quad \text{или} \quad x = 1$

Итак, корнями уравнения являются $x = 0$ и $x = 1$. Пожалуйста, проверьте ответы подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют уравнению.