Question

Привет всем ребята, можно попросить у вас решить задачку? Так sinx-cosx=0. Если честно я забыл как решать подобные задачи и ещё 2 tg(-2x) - 1 делим дробью на корень из 3=0

Answer 1

$\sin x-\cos x=0$
Разделим левую и правую части уравнения на cos x и при этом cos x ≠ 0.

$tgx-1=0\\ tgx=1\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }$

Вторая задачка.

    $2tg(-2x)- \dfrac{1}{ \sqrt{3} } =0\\ \\ -2tg2x=\dfrac{1}{ \sqrt{3} }\\ \\ tg2x=-\dfrac{1}{ 2\sqrt{3} }\\ \\ \boxed{x=-0.5arctg\bigg(\dfrac{1}{ 2\sqrt{3} }\bigg)+ 0.5\pi n,n \in \mathbb{Z}}$

Answer 2

Привет! Конечно, я помогу тебе решить эти задачки.

1. Решение уравнения sin(x) - cos(x) = 0: Для решения этого уравнения, мы можем использовать тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Также, мы знаем, что sin(x) = cos(x), когда sin^2(x) = cos^2(x). Подставим это в уравнение:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 cos^2(x) + cos^2(x) = 1 2cos^2(x) = 1 cos^2(x) = 1/2

Теперь найдем значение cos(x) и sin(x):

cos(x) = ±√(1/2) = ±(√2/2)

Таким образом, есть два решения:

1. cos(x) = √2/2 -> x = π/4 + 2πk, где k - целое число.
2. cos(x) = -√2/2 -> x = 3π/4 + 2πk, где k - целое число.

2. Решение уравнения tg(-2x) - 1 / √3 = 0: Для решения этого уравнения, давайте сначала избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на √3:

√3 * (tg(-2x) - 1 / √3) = 0 tg(-2x) - √3 = 0

Теперь, добавим √3 к обеим сторонам уравнения:

tg(-2x) = √3

Следующим шагом, найдем обратный тангенс √3:

-2x = arctg(√3)

Теперь, разделим обе стороны на -2:

x = -arctg(√3) / 2

Помни, что arctg(√3) примерно равно π/3. Поэтому окончательный ответ:

x = -π/6 + πk, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся спрашивать. Удачи в решении задач!