Question

40 баллов, помогите пожалуйста.(с полным решением) 1)Найти первый отрицательный член прогрессии (Хn), если: x6 = 64 d = -94

Answer 1

X6=64,d=-94
x1=x6-5d
x1=64-5*(-94)=64+470=534
an=a1+d(n-1)
534-94(n-1)<0
94(n-1)>534
n-1>534/94
n-1>5 32/47
n>6 32/47
n=7

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значение первого отрицательного члена прогрессии, используя информацию о шестом члене прогрессии и разности (d).

Общий член арифметической прогрессии можно выразить формулой:

Xn = X1 + (n - 1) * d

где Xn - значение n-го члена прогрессии, X1 - значение первого члена прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Мы знаем, что X6 = 64 и d = -94. Теперь нам нужно найти X1, чтобы найти первый отрицательный член прогрессии.

Подставим известные значения в формулу:

X6 = X1 + (6 - 1) * (-94) = 64

Упростим уравнение:

X1 - 5 * (-94) = 64

X1 + 470 = 64

X1 = 64 - 470

X1 = -406

Теперь у нас есть значение первого члена прогрессии (X1), и мы можем найти первый отрицательный член прогрессии (Xn) путем установления Xn < 0 и найдя соответствующее значение n:

Xn = X1 + (n - 1) * d

-406 + (n - 1) * (-94) < 0

Далее, решим это неравенство:

-406 - 94n + 94 < 0

-94n - 312 < 0

-94n < 312

n > 312 / -94

n > -3.3191

Так как n является целым числом, первый отрицательный член прогрессии будет X4 (номер 4):

X4 = X1 + (4 - 1) * (-94)

X4 = -406 + 3 * (-94)

X4 = -406 - 282

X4 = -688

Таким образом, первый отрицательный член прогрессии (X4) равен -688.