Question

Вычеслите √[x-3]^2 при а]больше или равно 3 б]x меньше 3

Answer 1

√(х-3)²= Ix-3I
если х≥3, то Ix-3I=x-3, т.е. √(х-3)²=х-3 при х≥3
если х меньше3, то Iх-3I= -х+3=3-х, т.е. √(х-3)=3-х при х меньше 3

Answer 2

√(x-3)²=|x-3|
1)x≥3  x-3
2)x<3   3-x

Answer 3

Для вычисления выражения √[(x-3)^2], сначала необходимо определить диапазон значений переменной x, чтобы затем рассмотреть два случая: а) x больше или равно 3, и б) x меньше 3.

а) Если x больше или равно 3: В этом случае (x-3)^2 будет равно нулю или положительному числу, так как (x-3)^2 всегда неотрицательное. А корень из неотрицательного числа также неотрицателен.

√[(x-3)^2] = (x-3)

б) Если x меньше 3: В этом случае (x-3)^2 будет положительным числом, так как при вычитании от числа меньшего числа большего получится отрицательное число, а при возведении в квадрат отрицательного числа получится положительное число.

√[(x-3)^2] = √[(3-x)^2] = |3 - x|

Итак, результаты вычислений:

а) Если x больше или равно 3: √[(x-3)^2] = (x-3) б) Если x меньше 3: √[(x-3)^2] = |3 - x|