Question

Исследуйте функцию f(x)=(5-x^2) на четность

Answer 1

Функция чётная, если выполняется условие:
f(x)=f(-x)
Проверим:
f(-x)=5-(-x)^2=5-(-1)^2*x^2=5-x^2=f(x), условие выполняется, значит функция чётна

Answer 2

Для исследования функции на четность, необходимо проверить, выполняется ли свойство четности f(x) = f(-x).

Данная функция f(x) = (5 - x^2). Теперь, заменим x на -x:

f(-x) = (5 - (-x)^2) = (5 - x^2)

Как видно из вычислений, f(-x) равна f(x). Таким образом, функция f(x)=(5-x^2) является четной, так как выполняется условие четности: f(x) = f(-x).