Question

Оцените значение выражения a/3 - 8b если известно что 3<a<7 и 1<b<8

Answer 1

3<a<7 и 1<b<8             оценить a/3 - 8b
3<a<7, ⇒ 1 < a/3 < 7/3
 1 < b < 8, ⇒ -8 > -8b > -64  или -64 < -8b < -8
теперь надо сложить 2 неравенства почленно:
  1 < a/3 < 7/3 
-64 < -8b < -8     
получим: -63 < a/3 - 8b < -17/3     

Answer 2

Для оценки значения выражения a/3 - 8b, нам нужно найти наименьшее и наибольшее возможные значения a и b в заданных интервалах. Затем мы можем подставить эти значения в выражение и рассчитать результат.

Интервалы, которые у нас даны:

• 3 < a < 7
• 1 < b < 8

Для наименьшего значения a, возьмем a = 4 (минимальное значение в интервале 3 < a < 7).

Для наибольшего значения a, возьмем a = 6 (максимальное значение в интервале 3 < a < 7).

Для наименьшего значения b, возьмем b = 2 (минимальное значение в интервале 1 < b < 8).

Для наибольшего значения b, возьмем b = 7 (максимальное значение в интервале 1 < b < 8).

Теперь подставим значения a и b в выражение a/3 - 8b:

1. При a = 4 и b = 2: a/3 - 8b = 4/3 - 8 * 2 = 4/3 - 16 = -12.67 (округленно до двух десятичных знаков)

2. При a = 4 и b = 7: a/3 - 8b = 4/3 - 8 * 7 = 4/3 - 56 = -54.67 (округленно до двух десятичных знаков)

3. При a = 6 и b = 2: a/3 - 8b = 6/3 - 8 * 2 = 2 - 16 = -14

4. При a = 6 и b = 7: a/3 - 8b = 6/3 - 8 * 7 = 2 - 56 = -54

Таким образом, значение выражения a/3 - 8b в заданных интервалах может варьироваться от приблизительно -54.67 до -12.67.