Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+18x+45. (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения) Ответ: x2+18x+45=(x+ )⋅(x+ ) Ответить!

Answer 1

X²+18x+45=0
x1+x2=-18
x1*x2=45
x1=-15
x2=-3
Тогда
x²+18x+45=(х-х1)*(х-х2)=(х+3)*(х+15)

Answer 2

Ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
x²+18x+45=(x+3))(x+15)
x1+x2=-18 U x18x2=45
x1=-15 U x1*x2=-3

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно найти корни квадратного уравнения, которое имеет вид:

x^2 + 18x + 45 = 0

Для этого, можно воспользоваться формулой дискриминанта и найти корни уравнения.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 1 b = 18 c = 45

D = 18^2 - 4145 D = 324 - 180 D = 144

Теперь, когда у нас есть дискриминант, можно найти корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-18 + √144) / 2*1 x1 = (-18 + 12) / 2 x1 = -6 / 2 x1 = -3

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-18 - √144) / 2*1 x2 = (-18 - 12) / 2 x2 = -30 / 2 x2 = -15

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители, используя найденные корни:

x^2 + 18x + 45 = (x + 3)(x + 15)

Таким образом, итоговый ответ:

x^2 + 18x + 45 = (x + 3)(x + 15)