Question

используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности, вычислите 69^2, 91^2, 52^2, 97^2, 299^2, 10,2^2

Answer 1

69² = (70 - 1)² = 70² - 2 · 70 · 1 + 1² = 4900 - 140 + 1 = 4761
91² = (90 + 1)² = 90² + 2 · 90 · 1 + 1² = 8100 + 180 + 1 = 8281
52² = (50 + 2)² = 50² + 2 · 50 · 2 + 2² = 2500 + 200 + 4 = 2704
97² = (100 - 3)² = 100² - 2 · 100 · 3 + 3² = 10000 - 600 + 9 = 9409
299² = (300 -1)² = 300² - 2 · 300 · 1 + 1² = 90000 - 600 + 1 = 89401
10,2² = (10 + 0,2)² = 10² + 2 · 10 · 0,2 + 0,2² = 100 + 4 + 0,04 = 104,04

Answer 2

Вы можете вычислить квадрат числа, используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности. Вот как это делается:

Формула квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Формула квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Давайте вычислим квадрат каждого из указанных чисел:

1. 69^2: (69)^2 = (60 + 9)^2 = 60^2 + 2 * 60 * 9 + 9^2 = 3600 + 1080 + 81 = 4761

2. 91^2: (91)^2 = (90 + 1)^2 = 90^2 + 2 * 90 * 1 + 1^2 = 8100 + 180 + 1 = 8281

3. 52^2: (52)^2 = (50 + 2)^2 = 50^2 + 2 * 50 * 2 + 2^2 = 2500 + 200 + 4 = 2704

4. 97^2: (97)^2 = (100 - 3)^2 = 100^2 - 2 * 100 * 3 + 3^2 = 10000 - 600 + 9 = 9409

5. 299^2: (299)^2 = (300 - 1)^2 = 300^2 - 2 * 300 * 1 + 1^2 = 90000 - 600 + 1 = 89401

6. 10.2^2: (10.2)^2 = (10 + 0.2)^2 = 10^2 + 2 * 10 * 0.2 + 0.2^2 = 100 + 4 + 0.04 = 104.04

Проверьте результаты, используя калькулятор, чтобы убедиться, что все вычисления верны.