Question

Докажите тождество : (x-3)(x+4)=x(x+1)-12

Answer 1

(x-3)*(x+4)=x^2+4x-3x-12=x^2+x-12. x*(x+1)-12=x^2+x-12. левая часть равна правой, тождество доказано! 

Answer 2

Для доказательства тождества (x-3)(x+4) = x(x+1) - 12, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (x-3)(x+4) = x(x+4) - 3(x+4)

2. Раскроем еще одну скобку: x(x+4) - 3(x+4) = x^2 + 4x - 3x - 12

3. Упростим выражение: x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12

Таким образом, левая часть уравнения примет вид x^2 + x - 12.

Теперь сравним справа и левою части уравнения:

x(x+1) - 12 = x^2 + x - 12

Видим, что правая часть уравнения также равна x^2 + x - 12.

Таким образом, мы доказали тождество (x-3)(x+4) = x(x+1) - 12.