Question

Один из корней уравнения x²+ax+20=0 равен 5. Найдите другой корень и коэфицент a

Answer 1

X1=5
25+5a+20=0
5a=-45
a=-9
x1*x2=20
x2=20:5
x2=4

Answer 2

Для нахождения другого корня уравнения и коэффициента a, воспользуемся свойством квадратных уравнений, что сумма корней равна отрицательному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x².

У нас дано уравнение: x² + ax + 20 = 0.

Первый корень равен 5. Значит, сумма корней равна -a.

Теперь найдем сумму корней: Корни уравнения x² + ax + 20 = 0 обозначим как x₁ и x₂. x₁ = 5 (из условия) Сумма корней x₁ и x₂ = 5 + x₂ = -a

Следовательно, x₂ = -a - 5.

Также, по свойству квадратных уравнений, произведение корней равно свободному члену (константе) в уравнении, деленному на коэффициент при x².

Значит, x₁ * x₂ = 20 / 1 (где 1 - коэффициент при x²)

5 * (-a - 5) = 20

-5a - 25 = 20

-5a = 45

a = -9

Таким образом, второй корень уравнения равен -9 - 5 = -14, а коэффициент a равен -9.