Question

Решите уравнение 2(х+1)² -(х-3)(х+3)=7+х²

Answer 1

Надеюсь я не допустила ошибок)))

Answer 2

Давайте решим уравнение:

2(х+1)² - (х-3)(х+3) = 7 + х²

1. Раскроем скобки: 2(x+1)(x+1) - (x^2 - 9) = 7 + x^2

2. Умножим скобки: 2(x^2 + 2x + 1) - x^2 + 9 = 7 + x^2

3. Раскроем скобку и приведем подобные слагаемые: 2x^2 + 4x + 2 - x^2 + 9 = 7 + x^2

4. Объединим x^2 и -x^2: 2x^2 - x^2 + 4x + 2 + 9 = 7 + x^2

5. Перенесем все x^2 на одну сторону уравнения, а константы на другую: 2x^2 - x^2 - x^2 + 4x + 2 + 9 - 7 = x^2

6. Упростим выражение: 0 = x^2 + 4x + 4

7. Перенесем все на одну сторону уравнения: x^2 + 4x + 4 = 0

Теперь полученное уравнение представляет собой квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться дискриминантом или заменой переменных. В данном случае, это квадратный трехчлен и можно заметить, что у него есть два одинаковых слагаемых:

(x + 2)(x + 2) = 0

Таким образом, корень уравнения равен -2:

x = -2