Question

Упростить выражения: 1) (b - 4)² +(b - 1)(2 - b) 2) (a + 3)(5 - a) - (a - 1)² 3) (5 + 2y)(y - 3) - (5 - 2y)

Answer 1

1. = b^2-8b+16+2b-b^2-2+1b=b^2-8b+16+2b-b^2-2+b=-5b+14
2. =5a-a^2+15-3a-(a^2-2a-1)=5a-a^2+15-3a-a^2+2a-1=4a-2a^2+14=-2a^2+4a+14
3. =5y-15+2y^2-6y-5+2y=y-20+2y^2=2y^2+y-20

Answer 2

1) (b - 4)² +(b - 1)(2 - b)=b²-8b+16+2b-b²-2+b==-5b+14
2) (a + 3)(5 - a) - (a - 1)²=5a-a²+15-3a-(a²-2a+1)=5a-a²+15-3a-a²+2a-1=4a-2a²+14=-2a²+4a+14
3) (5 + 2y)(y - 3) - (5 - 2y)=5у-15+2у²-6у-5+2у=у-20+2у²=2у²+у-20

Answer 3

Давайте упростим данные выражения:

1. (b - 4)² + (b - 1)(2 - b)

Для упрощения, раскроем квадрат и умножим скобки:

(b - 4)² = (b - 4)(b - 4) = b² - 8b + 16

(b - 1)(2 - b) = 2(b - 1) - b(b - 1) = 2b - 2 - b² + b = -b² + 3b - 2

Теперь сложим полученные выражения:

(b - 4)² + (b - 1)(2 - b) = b² - 8b + 16 - b² + 3b - 2 = -5b + 14

2. (a + 3)(5 - a) - (a - 1)²

Аналогично раскроем скобки:

(a + 3)(5 - a) = 5(a + 3) - a(a + 3) = 5a + 15 - a² - 3a = -a² + 2a + 15

(a - 1)² = (a - 1)(a - 1) = a² - 2a + 1

Теперь вычтем полученное выражение из первого:

(a + 3)(5 - a) - (a - 1)² = (-a² + 2a + 15) - (a² - 2a + 1) = -a² + 2a + 15 - a² + 2a - 1 = -2a² + 4a + 14

3. (5 + 2y)(y - 3) - (5 - 2y)

Раскроем скобки:

(5 + 2y)(y - 3) = 5(y - 3) + 2y(y - 3) = 5y - 15 + 2y² - 6y = 2y² - y - 15

Теперь вычтем выражение (5 - 2y):

(5 + 2y)(y - 3) - (5 - 2y) = (2y² - y - 15) - (5 - 2y) = 2y² - y - 15 - 5 + 2y = 2y² + y - 20

Таким образом, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

1. -5b + 14
2. -2a² + 4a + 14
3. 2y² + y - 20