Question

Разность двух чисел равна 2,а половина произведения этих чисел равен их среднему арифметическому. Найдите эти числа

Answer 1

Х-у=2
(ху)/2=(х+у)/2
ху=х+у
х=2+у
2у+у^2=2+2у
у^2=2
у=±√2
х=2±√2

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как "а", а второе как "б".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a - b = 2 (разность двух чисел равна 2)
2. (a * b) / 2 = (a + b) / 2 (половина произведения чисел равна их среднему арифметическому)

Давайте решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения можно выразить "a" через "b":

a = b + 2

Подставим это значение "a" во второе уравнение:

(b + 2) * b / 2 = (b + 2 + b) / 2

Упростим:

(b^2 + 2b) / 2 = (2b + 2) / 2

(b^2 + 2b) = 2b + 2

Раскроем скобки:

b^2 + 2b = 2b + 2

Вычтем 2b из обеих сторон:

b^2 = 2

Теперь найдем значение "b":

b = √2

Теперь, используя значение "b", найдем значение "a" из первого уравнения:

a = b + 2 a = √2 + 2

Таким образом, первое число "a" равно приблизительно 3.41, а второе число "b" равно приблизительно 1.41.

Итак, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, это примерно 3.41 и 1.41.