Question

Найдите значение выражения arcsin(-1/2)+arccos(-√2/2)-arctg√3

Answer 1

arcsin(-1/2)+arccos(-√2/2)-arctg√3=-π/6+3π/4-π/3=(-2π+9π-4π)/12=
=3π/12=π/4

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из значений функций арксинуса, арккосинуса и арктангенса для данных аргументов, а затем сложим их:

1. arcsin(-1/2): Это означает, что мы ищем такой угол (в радианах), синус которого равен -1/2. Это соответствует углу -π/6.

2. arccos(-√2/2): Здесь мы ищем угол, косинус которого равен -√2/2. Это также -π/4.

3. arctg√3: Это означает, что мы ищем угол, тангенс которого равен √3. Это π/3.

Теперь сложим все найденные значения:

-π/6 + (-π/4) - π/3 = -π/6 - π/4 - π/3 = -7π/12.

Итак, значение выражения arcsin(-1/2) + arccos(-√2/2) - arctg√3 равно -7π/12.