Question

Если х(1) - меньший корень, х(2) - больший корень уравнения х^2-3.25+0.75=0, то найдите значение выражения 2х(2)-4х(1)

Answer 1

Найдем значение уравнение, чтобы найти корни
дескриминант = 10,5625 -3 = 7,5625 = (2,75)2
х = 3 - больший корень
х = 0,25 - меньший корень
Следовательно 
2(3) - 4(0,25) = 6 - 1=5

Answer 2

Для нахождения значения выражения 2х(2) - 4х(1) нам нужно сначала найти значения корней х(1) и х(2) уравнения х^2 - 3.25х + 0.75 = 0.

Для этого, давайте воспользуемся квадратным уравнением и его формулой для нахождения корней:

Дано уравнение: х^2 - 3.25х + 0.75 = 0

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -3.25, c = 0.75

Теперь, подставим значения и рассчитаем корни:

х(1) = (3.25 + √(3.25^2 - 4 * 1 * 0.75)) / 2 * 1 х(1) = (3.25 + √(10.5625 - 3.0)) / 2 х(1) = (3.25 + √7.5625) / 2 х(1) = (3.25 + 2.75) / 2 х(1) = 6 / 2 х(1) = 3

х(2) = (3.25 - √(3.25^2 - 4 * 1 * 0.75)) / 2 * 1 х(2) = (3.25 - √(10.5625 - 3.0)) / 2 х(2) = (3.25 - √7.5625) / 2 х(2) = (3.25 - 2.75) / 2 х(2) = 0.5 / 2 х(2) = 0.25

Теперь у нас есть значения х(1) и х(2):

х(1) = 3 х(2) = 0.25

Теперь подставим их в выражение 2х(2) - 4х(1):

2х(2) - 4х(1) = 2 * 0.25 - 4 * 3 2х(2) - 4х(1) = 0.5 - 12 2х(2) - 4х(1) = -11.5

Итак, значение выражения 2х(2) - 4х(1) равно -11.5.