Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = -3x^2 на отрезке [-4;0]

Answer 1

Решение
у = 3x^2 - 6                             [0;3]
Находим производную:
6х = 0
х = 0 ∈   [0;3]
у(0) = 3*0 - 6 = - 6   наименьшее
у(3) = 3*9 - 6 = 21   наибольшее

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = -3x^2 на отрезке [-4;0], нужно проанализировать функцию на данном отрезке.

1. Найдем значения функции на граничных точках отрезка [-4;0]:

Для x = -4: y = -3 * (-4)^2 = -3 * 16 = -48

Для x = 0: y = -3 * 0^2 = 0

2. Найдем значения функции в критических точках. Критические точки - это точки, где производная функции равна нулю.

y = -3x^2 y' = -6x

Теперь приравниваем производную к нулю и находим критическую точку:

-6x = 0 x = 0

3. Проверим значение функции в найденной критической точке:

Для x = 0: y = -3 * 0^2 = 0

Таким образом, на отрезке [-4;0] наименьшее значение функции y = -3x^2 равно -48, а наибольшее значение равно 0.