Question

Доведіть що значення виразу 87(в кубі (3))-39(в кубі(3))ділится на 48

Answer 1

Можно посчитать 87-39=48 получается, значит 87³-39³ точно делится на 48 в любой степени

Answer 2

Для доведення того, що значення виразу $87(3^3) - 39(3^3)$ ділиться на 48, спростимо спочатку вираз:

$87(3^3) - 39(3^3) = 87 \cdot 27 - 39 \cdot 27$.

Тепер можемо факторизувати $27$:

$87 \cdot 27 - 39 \cdot 27 = 27 \cdot (87 - 39)$.

Розрахуємо $87 - 39$:

$87 - 39 = 48$.

Тепер підставимо знайдене значення назад:

$27 \cdot 48$.

Отже, ми отримали вираз $27 \cdot 48$. І зараз очевидно, що 27 і 48 мають спільний множник 48.

Таким чином, $27 \cdot 48$ ділиться на 48, а отже, $87(3^3) - 39(3^3)$ також ділиться на 48.