Question

Решите задачу при помощи составления уравнения. Разность двух чисел равна 22, а разность их квадратов 956. Найдите эти числа

Answer 1

Первое ч.    х
Второе  ч,   х+22
(х+22)²-х²=956
х²+44х+484-х²=956
44х=956-484
44х=472
х=472:44=10+32\44=10+8\11
Ответ:  10+8\11.    32+8\11.

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как $x$, а второе число как $y$. Тогда у нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 22: $x - y = 22$

2. Разность их квадратов равна 956: $x^2 - y^2 = 956$

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. Давайте решим первое уравнение относительно $x$: $x = y + 22$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: $(y + 22)^2 - y^2 = 956$

Раскроем квадрат слева: $y^2 + 44y + 484 - y^2 = 956$

Упростим уравнение: $44y + 484 = 956$

Теперь выразим $y$: $44y = 472$ $y = \frac{472}{44}$ $y = 10.727$

Теперь, когда мы знаем $y$, можем найти $x$ с помощью первого уравнения: $x = y + 22$ $x = 10.727 + 22$ $x = 32.727$

Итак, первое число $x$ около 32.727, а второе число $y$ около 10.727.