Question

Помогите решить уравнение x(x+5)=(x+3)²

Answer 1

Вот решил ! если не правильно напиши

Answer 2

Давайте решим уравнение x(x+5)=(x+3)²:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения (x+3)²:

   (x+3)² = (x+3)(x+3) = x(x+3) + 3(x+3) = x² + 3x + 3x + 9 = x² + 6x + 9

2. Подставим раскрытое выражение в уравнение:

   x(x+5) = x² + 6x + 9

3. Теперь уравнение выглядит следующим образом:

   x² + 5x = x² + 6x + 9

4. Приведем подобные члены на одну сторону уравнения:

   x² - x² + 5x - 6x = 9

5. Упростим:

   -x = 9

6. Чтобы найти значение x, умножим обе стороны на -1:

   x = -9

Таким образом, корень уравнения x(x+5)=(x+3)² равен x = -9. Проверим это, подставив -9 в исходное уравнение:

(-9)(-9 + 5) = (-9 + 3)² (-9)(-4) = (-6)² 36 = 36

Уравнение верно, и ответ подтвержден. Корень уравнения x = -9.