Question

Упростить: х(в степени 3\5) : х(в степени 4\15) ⋅ х(в степени 2\3)

Answer 1

Записать это выражение можно в виде дроби, в которой числителем является произведение х (в степени 3/5) на х (в степени 2/3), а знаменателем х (в степени 4/15).В числителе мы можем перемножить. А умножение в данном случае будет суммированием показателей степеней.То есть получится х (в степени 16/15) делить на х (в степени 4/15).При делении (то есть вычитании показателей) получится х ( в степени 12/15), что можно сократить и получить х (в степени 4/5)

Answer 2

Для упрощения этого выражения, объединим степени с одинаковыми основаниями. Запишем все степени в виде обычных дробей:

х^(3/5) : х^(4/15) ⋅ х^(2/3)

Теперь воспользуемся свойствами степеней, а именно, когда умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели степени, и когда делим, мы вычитаем показатели степени:

х^(3/5 - 4/15 + 2/3)

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в показателе степени:

Общий знаменатель для 5, 15 и 3 равен 15.

3/5 - 4/15 + 2/3 = 9/15 - 4/15 + 10/15 = (9 - 4 + 10)/15 = 15/15 = 1

Теперь подставим результат обратно в исходное выражение:

х^(3/5) : х^(4/15) ⋅ х^(2/3) = х^(1)

Ответ: х.