Question

Помогите разложить трёхчлен на множители: а) k^2 + 2kp + p^2 б) 1 - 2z + z^2 в) 9x^2 + 24xy + 16y^2 г) 81k^2 - 54kp + 9p^2.

Answer 1

K² + 2kp + p² = (k + p)² = (k + p)(k + p)

1 - 2z + z² = (1 - z)² = (1 - z)(1 - z)

9x² + 24xy + 16y² = (3x + 4y)² = (3x + 4y)(3x + 4y)

81k² - 54kp + 9p² = (9k - 3p)² = (9k - 3p)(9k + 3p)

Answer 2

А) $k^{2}+2kp+p^{2}=(k+p)^{2}$
б)  $1-2z+z^{2}=1^{2}-2z+z^{2}=(1-z)^{2}$
в) $9x^{2}+24xy+16y^{2}=(3x)^{2}+24xy+(4y)^{2}=(3x+4y)^{2}$
г) $81k^{2}-54kp+9p^{2}=(9k)^{2}-54kp+(3p)^{2}=(9k-3p)^{2}$

Answer 3

Давайте разложим каждый трехчлен на множители:

а) k^2 + 2kp + p^2

Это квадратный трехчлен, и мы можем разложить его с помощью формулы квадрата суммы: k^2 + 2kp + p^2 = (k + p)^2

б) 1 - 2z + z^2

Также это квадратный трехчлен, и мы можем разложить его с помощью формулы квадрата разности: 1 - 2z + z^2 = (1 - z)^2

в) 9x^2 + 24xy + 16y^2

Это также квадратный трехчлен, и мы можем разложить его с помощью формулы квадрата суммы: 9x^2 + 24xy + 16y^2 = (3x + 4y)^2

г) 81k^2 - 54kp + 9p^2

Также это квадратный трехчлен, и мы можем разложить его с помощью формулы квадрата разности: 81k^2 - 54kp + 9p^2 = (9k - 3p)^2

Таким образом, мы разложили все данные трехчлены на множители.