Question

Найдите нули функции y=x²+4x-21

Answer 1

$y=x^2+4x-21 \\ y=0 \\ \\ x^2+4x-21=0 \\ D=16+84=10^2 \\ x_1= \frac{-4-10}{2}=-7 \\ \\ x_2= \frac{-4+10}{2} = 3$

Answer 2

Для найти нули функции, необходимо решить уравнение y = x² + 4x - 21 = 0.

Мы можем использовать квадратное уравнение для решения:

x² + 4x - 21 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется как D = b² - 4ac.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень (у уравнения есть кратный корень). Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней (у уравнения есть два комплексных корня).

Теперь вычислим дискриминант для уравнения x² + 4x - 21 = 0:

D = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100

Так как D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу для квадратных корней:

x = (-b ± √D) / 2a

где a = 1, b = 4 и D = 100:

x₁ = (-4 + √100) / 2 * 1 = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-4 - √100) / 2 * 1 = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, нули функции y = x² + 4x - 21 равны x₁ = 3 и x₂ = -7.