Question

В сумке лежат 3 конфеты из молочного шоколада m конфет из черного шоколада. Все конфеты - одинаковой формы и размера. Которого меньшого значения может принимать m, если вероятность наугад вытащить из сумки конфетку из молочного шоколада меньше 0.25?

Answer 1

В сумке 3 конфеты из молочного шоколада и m конфет из чёрного. Всего в сумке лежит (m + 4) конфет. Вероятность вытащить наугад конфету из молочного шоколада равна (классическая формула вероятности):

$P = \frac{4}{m + 4}$

По условию эта вероятность меньше 0,25:

$\frac{4}{m + 4} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \\ m + 4 \ \textgreater \ 16 \\ \\ m \ \textgreater \ 12$

Отсюда видим, что в сумке д.б. больше 12 конфет из чёрного шоколада, чтобы вероятность вытащить из белого была меньше 0,25. Следовательно, наименьшее количество конфет из чёрного шоколада д.б. равно 13.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Вероятность вытащить конфетку из молочного шоколада равна отношению количества молочных конфет к общему количеству конфет в сумке.

Пусть m - количество конфет из черного шоколада. Тогда общее количество конфет в сумке будет равно 3 + m.

Вероятность вытащить конфетку из молочного шоколада: P(молочная конфета) = Количество молочных конфет / Общее количество конфет = 3 / (3 + m)

Из условия задачи, вероятность P(молочная конфета) меньше 0.25: 3 / (3 + m) < 0.25

Теперь решим неравенство:

3 < 0.25 * (3 + m)

3 < 0.75 + 0.25m

0.25m > 3 - 0.75

0.25m > 2.25

m > 2.25 / 0.25

m > 9

Итак, для того чтобы вероятность вытащить конфетку из молочного шоколада была меньше 0.25, значение m должно быть больше 9.

Минимальное значение m, которое удовлетворяет этому условию, равно 10 (так как m должно быть целым числом). Если в сумке 10 или больше черных конфет, то вероятность вытащить молочную конфету будет меньше 0.25.