Question

При каких значениях параметра m система уравнений {(m+1)x+y=3, {2x-(m-2)y=6 не имеет решений? Смотреть ответ EnochRoot EnochRoot (m+1)x+y=3 2x-(m-2)y=6 Система не имеет решений, когда ее главный определитель ноль. А дополнительные не ноль. D = -(m+1)(m-2) - 2 = 0  -m^2+m=0 m=0 m=1 Dx=-3m+6-6= -3m Dy= 6m+6 -6 =6m При m=0 дополнительные определители тоже ноль.  Ответ: Система не имеет решений при m=1 Если это правильно, то я вам очень благодарна(ибо задание из ГИА)

Answer 1

Верно, вы правильно рассчитали определитель системы уравнений и пришли к верному ответу. Для того чтобы система уравнений не имела решений, её главный определитель должен быть равен нулю, а дополнительные определители не нулю.

Определитель D системы уравнений {(m+1)x+y=3, {2x-(m-2)y=6 вычисляется как:

D = -(m+1)(m-2) - 2 = 0.

Используя решение D=0, вы находите значения m:

-m^2 + m = 0.

Факторизуем выражение:

m(-m+1) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения m:

m = 0 и m = 1.

Затем рассчитываем дополнительные определители Dx и Dy при найденных значениях m:

1. При m = 0:

Dx = -3(0) + 6 - 6 = 0, Dy = 6(0) + 6 - 6 = 0.

2. При m = 1:

Dx = -3(1) + 6 - 6 = -3, Dy = 6(1) + 6 - 6 = 6.

Таким образом, при m = 0 и m = 1, оба дополнительных определителя равны нулю, что означает, что система не имеет решений.

Ответ верный: Система не имеет решений при m = 0 и m = 1. Поздравляю с правильным решением задания из ГИА! Успехов вам!