Question

Представьте в виде многочлена выражение:(0,4x^4+15y^2)2

Answer 1

0,4x^4*2+15y^2*2
0,8x^4+30y^2

Answer 2

Для представления выражения (0,4x^4+15y^2)^2 в виде многочлена, мы должны возвести каждый его член во вторую степень и затем сложить результаты. В данном случае, у нас есть только один член (0,4x^4+15y^2), и его нужно возвести во вторую степень:

(0,4x^4+15y^2)^2 = (0,4x^4+15y^2) * (0,4x^4+15y^2)

Чтобы упростить умножение, воспользуемся правилом распределения (дистрибутивностью):

(0,4x^4+15y^2) * (0,4x^4+15y^2) = 0,4x^4 * (0,4x^4+15y^2) + 15y^2 * (0,4x^4+15y^2)

Теперь умножим каждое слагаемое:

0,4x^4 * (0,4x^4+15y^2) = 0,4x^4 * 0,4x^4 + 0,4x^4 * 15y^2 = 0,16x^8 + 6x^4y^2

15y^2 * (0,4x^4+15y^2) = 15y^2 * 0,4x^4 + 15y^2 * 15y^2 = 6x^4y^2 + 225y^4

Теперь сложим полученные результаты:

(0,4x^4+15y^2)^2 = 0,16x^8 + 6x^4y^2 + 6x^4y^2 + 225y^4

Далее объединим одинаковые слагаемые:

(0,4x^4+15y^2)^2 = 0,16x^8 + 12x^4y^2 + 225y^4

Таким образом, выражение (0,4x^4+15y^2)^2 представлено в виде многочлена: 0,16x^8 + 12x^4y^2 + 225y^4.