Question

Докажите что многочлены-а2+6а-2b2-10 принимает только отрицательные значения

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для доказательства того, что многочлен $а^2 + 6а - 2b^2 - 10$ принимает только отрицательные значения, нам необходимо показать, что этот многочлен не может быть равен нулю и не может иметь положительные коэффициенты.

Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

1. $а^2 + 6а$: Это квадратный трехчлен, который всегда будет положительным, за исключением случая, когда $а = 0$. Однако, даже при $а = 0$, в этой части многочлена отсутствует отрицательный множитель.

2. $-2b^2$: Эта часть всегда будет отрицательной или равной нулю, так как умножение отрицательного числа на положительное даёт отрицательное значение, а умножение на ноль даёт ноль.

3. $-10$: Это константа, которая всегда будет отрицательной при условии, что $b$ является вещественным числом, потому что $b^2 \geq 0$ и умножение положительного числа на отрицательное даёт отрицательное значение.

Таким образом, при всех значениях $а$ и $b$ многочлен $а^2 + 6а - 2b^2 - 10$ будет иметь отрицательные значения, за исключением случая, когда $а = 0$ (но в этом случае присутствует только часть $-2b^2 - 10$, которая всегда отрицательна при $b \neq 0$).

Таким образом, многочлен $а^2 + 6а - 2b^2 - 10$ принимает только отрицательные значения при всех значениях $а$ и $b$.