Question

Решите систему уравнений метадом подстановки 1)x2-3y=13   x-y=32)x2-y2=18   x+y=9

Answer 1

.......................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем из второго уравнения выразить одну из переменных и подставить её в первое уравнение. Затем, найденное значение подставим в третье уравнение, чтобы найти значение другой переменной.

Дана система уравнений:

1. x^2 - 3y = 13
2. x - y = 3
3. x^2 - y^2 = 18
4. x + y = 9

Решение:

1. Из уравнения (2) выразим x: x = y + 3.

2. Подставим найденное значение x в уравнение (1):

(y + 3)^2 - 3y = 13.

Раскроем скобки:

y^2 + 6y + 9 - 3y = 13.

Сократим слагаемые с у и перенесём всё в левую часть:

y^2 + 6y - 3y + 9 - 13 = 0.

y^2 + 3y - 4 = 0.

3. Решим квадратное уравнение для y:

y = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * (-4))) / 2 * 1.

y = (-3 ± √(9 + 16)) / 2.

y = (-3 ± √25) / 2.

y = (-3 ± 5) / 2.

Таким образом, получаем два возможных значения y:

a) y = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1.

b) y = (-5 - 3) / 2 = -8 / 2 = -4.

4. Теперь, найдём соответствующие значения x, используя уравнение (2):

a) x = 1 + 3 = 4.

b) x = -4 + 3 = -1.

Таким образом, получили два решения системы:

a) x = 4, y = 1.

b) x = -1, y = -4.