Question

Разложите на множители 64 а в 8 степени - 36 а во 2 б во 2

Answer 1

$64a^{8} - 36 {a}^{2} {b}^{2} = 4 {a}^{2}((4 {a}^{3})^{2} - \\ 3b)^{2}) = 4 {a}^{2} \times ((4a^{3} - 3b) \times ( \\ 4a^{3} + 3b))$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 64a^8 - 36a^2b^2, нужно сначала выделить общий множитель. В данном случае общий множитель - это 4a^2, так как он является наибольшим общим делителем для обоих членов:

64a^8 - 36a^2b^2 = 4a^2(16a^6 - 9b^2)

Теперь выражение стало удобнее для дальнейшего разложения на множители. Здесь мы имеем разность куба и квадрата, которую можно разложить как разность квадратов:

16a^6 - 9b^2 = (4a^3 + 3b)(4a^3 - 3b)

Таким образом, итоговое разложение на множители:

64a^8 - 36a^2b^2 = 4a^2(16a^6 - 9b^2) = 4a^2(4a^3 + 3b)(4a^3 - 3b)