Question

Разложите на множители а) 3ху-у^2 б) 3с(а+b)+d(a+b) в) 5x-5y+mx-my * ^- в квадрате

Answer 1

A) 3xy - y² = y(3x - y)

б) 3c(a + b) + d(a + b) = (a + b)(3c + d)

в) 5x - 5y + mx - my = (5x - 5y) + (mx - my) = 5(x - y) + m(x - y) = (x - y)(5 + m)

Answer 2

Давайте разложим выражения на множители:

а) Разложение на множители выражения 3ху - у^2:

3ху - у^2 = у(3х - у)

б) Разложение на множители выражения 3с(а + b) + d(а + b):

3с(а + b) + d(а + b) = (3с + d)(а + b)

в) Разложение на множители выражения (5x - 5y + mx - my)^2:

Для раскрытия квадрата нам нужно умножить это выражение само на себя:

(5x - 5y + mx - my)^2 = (5x - 5y + mx - my) * (5x - 5y + mx - my)

Теперь давайте раскроем скобки с помощью применения правила распределения:

(5x - 5y + mx - my)^2 = 25x^2 - 25xy + 5mx^2 - 5mxy + 5mx^2 - 5mxy + m^2x^2 - m^2xy - 5myx + 5my^2

Теперь объединим подобные члены:

(5x - 5y + mx - my)^2 = (25 + 5m + m^2)x^2 + (-25 - 10m)yx + 5my^2

Окончательное разложение на множители выглядит так:

(5x - 5y + mx - my)^2 = (m^2 + 5m + 25)x^2 - (10m + 25)yx + 5my^2