Question

Срочно...Довжина кола описаного навколо правильного трикутника дорівнює 24п см. Знайдіть периметр трикутника

Answer 1

R=l / 2π=12
P= 3R√3=36√3

Answer 2

Добре, спробую допомогти вам з цим завданням.

Якщо довжина кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 24π см, ми можемо знайти довжину сторони трикутника і потім знайти периметр.

Правильний трикутник має особливу властивість, що радіус кола описаного навколо нього дорівнює довжині сторони трикутника, помноженому на $\frac{2}{\sqrt{3}}$.

Тобто, ми можемо записати формулу:

$24\pi \, \text{см} = \text{Довжина сторони трикутника} \times \frac{2}{\sqrt{3}}$.

Тепер знайдемо довжину сторони трикутника:

$\text{Довжина сторони трикутника} = \frac{24\pi \, \text{см}}{\frac{2}{\sqrt{3}}} = \frac{24\pi \, \text{см}}{\frac{2}{\sqrt{3}}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{24\pi \times \sqrt{3}}{2} = 12\pi \sqrt{3} \, \text{см}$.

Тепер, щоб знайти периметр трикутника, ми просто помножимо довжину сторони на 3 (адже правильний трикутник має 3 однакові сторони):

$\text{Периметр трикутника} = 3 \times 12\pi \sqrt{3} \, \text{см} = 36\pi \sqrt{3} \, \text{см}$.

Таким чином, периметр правильного трикутника дорівнює $36\pi \sqrt{3} \, \text{см}$. Якщо вам потрібна наближена числова відповідь, то можете використати наближене значення числа π, наприклад, 3.14.