Question

В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 8x-2y=7 и 8x-4y=3 Написать с решением

Answer 1

В первой, решение
2y=8x-7, y=4x-3,5
4y=8x-3,y=2x-3/8


4x-3,5=2x-3/8

2x=3, 125
X=1,5625
Y=2,75

Answer 2

Для определения координатной четверти, в которой находится точка пересечения прямых, нужно решить систему уравнений:

Система уравнений:

1. 8x - 2y = 7
2. 8x - 4y = 3

Сначала приведем уравнения к стандартному виду уравнения прямой y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - свободный член:

1. 8x - 2y = 7 Перенесем 8x на другую сторону: -2y = -8x + 7 Разделим обе части на -2: y = 4x - 7/2

2. 8x - 4y = 3 Перенесем 8x на другую сторону: -4y = -8x + 3 Разделим обе части на -4: y = 2x - 3/4

Теперь у нас есть уравнения прямых в стандартной форме:

1. y = 4x - 7/2
2. y = 2x - 3/4

Чтобы найти точку пересечения, приравняем эти уравнения: 4x - 7/2 = 2x - 3/4

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а все числовые значения на другую сторону: 4x - 2x = 3/4 - 7/2

Упростим уравнение: 2x = -13/4

Разделим обе части на 2, чтобы найти значение x: x = -13/4 * (1/2) = -13/8

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: y = 4 * (-13/8) - 7/2 y = -13/2 - 7/2 y = -20/2 y = -10

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (-13/8, -10).

Теперь определим в какой координатной четверти находится эта точка:

• Точка имеет отрицательное значение x (-13/8 < 0), что указывает на то, что она находится либо во второй, либо в третьей четверти.
• Точка имеет отрицательное значение y (-10 < 0), что указывает на то, что она находится либо в третьей, либо в четвертой четверти.

Таким образом, точка пересечения прямых находится в третьей координатной четверти.