Question

Помогите с алгеброй пожалуйста, 8 класс. 1) Освободиться от иррациональности в знаменателе : 2/√3-1 2) Вычислить: √3*√15/√5

Answer 1

1)√2-должно быть верным
2)ответ:3

Answer 2

Да, конечно! Давайте решим ваши задачи.

1. Освобождение от иррациональности в знаменателе: Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное число. Для числа a + b√c его сопряженным будет a - b√c.

Для данного выражения 2/√3 - 1, умножим числитель и знаменатель на сопряженное квадратного корня √3 + 1:

(2/√3 - 1) * (√3 + 1) / (√3 + 1) = (2(√3 + 1) - √3 - 1) / (√3 + 1) = (2√3 + 2 - √3 - 1) / (√3 + 1) = (2√3 - √3 + 2 - 1) / (√3 + 1) = √3 + 1 / (√3 + 1)

Заметим, что (√3 + 1) в числителе и знаменателе сократятся:

√3 + 1 / (√3 + 1) = 1

Ответ: 1.

2. Вычисление выражения: Чтобы упростить выражение √3 * √15 / √5, сначала объединим корни с одинаковым основанием:

√3 * √15 / √5 = √(3 * 15) / √5 = √45 / √5

Теперь выражение имеет вид дроби с одинаковым знаменателем. Для дальнейшего упрощения, вынесем за знак корня наибольший квадратный множитель:

√45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3 * √5

Теперь заменим в исходном выражении √45 на 3 * √5:

√45 / √5 = (3 * √5) / √5

Теперь корень из 5 в числителе и знаменателе сократится:

(3 * √5) / √5 = 3

Ответ: 3.

Если у вас есть еще вопросы или задачи, с удовольствием помогу!