Question

Знайдiть катетипрямокутного трикутника ïхня сума = 46см а гiпотенуза 34 рiвняння

Answer 1

Вот..................

Answer 2

Для знаходження катетів прямокутного трикутника можна скористатися відомими властивостями та формулами.

Припустимо, що один катет має довжину x см, а другий катет має довжину y см.

1. Застосуємо властивість прямокутного трикутника: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

x^2 + y^2 = гіпотенуза^2 x^2 + y^2 = 34^2 x^2 + y^2 = 1156

2. Застосуємо іншу властивість прямокутного трикутника: сума довжин катетів дорівнює довжині гіпотенузи:

x + y = 46

Тепер маємо систему рівнянь, яку можна вирішити методом підстановки або іншими математичними методами.

Застосуємо метод підстановки:

1. З першого рівняння виразимо x: x = 46 - y

2. Підставимо цей вираз для x у друге рівняння: (46 - y)^2 + y^2 = 1156

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

2116 - 92y + y^2 + y^2 = 1156 2y^2 - 92y + 960 = 0

Тепер вирішимо квадратне рівняння. Використовуючи квадратний корінь, отримаємо два розв'язки для y.

y = (92 ± √(92^2 - 42960)) / 2*2 y = (92 ± √(8464 - 7680)) / 4 y = (92 ± √784) / 4 y = (92 ± 28) / 4

Отже, маємо два можливих значення для y:

1. y = (92 + 28) / 4 = 120 / 4 = 30
2. y = (92 - 28) / 4 = 64 / 4 = 16

Тепер знаходимо значення x:

1. x = 46 - y = 46 - 30 = 16
2. x = 46 - y = 46 - 16 = 30

Таким чином, можливі значення катетів: 16 см та 30 см.