Question

Решите уравнение пожалуйста, очень надо: (3z^2-17)/(z-2)=2z+4

Answer 1

Как-то так получилось

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$\frac{{3z^2 - 17}}{{z - 2}} = 2z + 4$

Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на $z - 2$:

$(z - 2) \cdot \frac{{3z^2 - 17}}{{z - 2}} = (z - 2) \cdot (2z + 4)$

После упрощения:

$3z^2 - 17 = 2z^2 + 4z - 8$

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону и получим квадратное уравнение:

$3z^2 - 2z^2 + 4z - 17 + 8 = 0$

$z^2 + 4z - 9 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта, но здесь у нас удобный вариант: уравнение разлагается на два монома, которые равны нулю.

$z^2 + 4z - 9 = (z - 1)(z + 9) = 0$

Теперь мы имеем два уравнения:

1. $z - 1 = 0$

2. $z + 9 = 0$

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. $z - 1 = 0$

Добавляем 1 к обеим сторонам:

$z = 1$

2. $z + 9 = 0$

Вычитаем 9 из обеих сторон:

$z = -9$

Итак, у нас есть два корня:

$z = 1$ и $z = -9$.

Пожалуйста, проверьте ответ, подставив оба значения $z$ обратно в исходное уравнение.