Question

Різниця двох додатних чисел дорівнює 23, а їх добуток - 420. Знайдить ці числа

Answer 1

ответ: 12 и 35                                      

нашла ответ тут: https://pomahach.com/

Answer 2

Для знаходження цих двох чисел, давайте позначимо їх як x і y.

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. x - y = 23
2. x * y = 420

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Можна зробити це шляхом знаходження значення однієї зі змінних і підстановки його в інше рівняння, або використовуючи інші методи, такі як метод підстановок або метод елімінації Гаусса.

Давайте вирішимо цю систему рівнянь методом підстановок.

З першого рівняння виразимо x: x = y + 23

Тепер підставимо вираз для x у друге рівняння: (y + 23) * y = 420

Розкриємо дужки: y^2 + 23y = 420

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння: y^2 + 23y - 420 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою факторизації або використовуючи квадратний корінь.

Якщо ми застосуємо факторизацію, то отримаємо: (y + 35)(y - 12) = 0

Тепер знаходимо значення y: y + 35 = 0 або y - 12 = 0

1. y = -35
2. y = 12

Зверніть увагу, що ми шукаємо додатні числа, тому відкидаємо варіант y = -35.

Тепер, знаючи y, можемо знайти x за допомогою першого рівняння: x = y + 23 = 12 + 23 = 35

Отже, два додатні числа, які задовольняють умові задачі, це 35 і 12.