Question

Помогите решить пожалуйста. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок в котором спортсмены стартуют определяется жребием. Найдите вероятность того что 5- ым будет стартовать спортсмен из Норвегии .Пожалуйста помогите

Answer 1

Всего спортсменов - 10.
Из Норвегии - 1 спортсмен.
Тогда вероятность равна 1/10, значит 0,1 (10%)

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что пятый спортсмен будет из Норвегии, нужно рассмотреть все возможные комбинации старта и определить, сколько из них удовлетворяют условию.

Итак, всего у нас 10 спортсменов: 7 из России, 1 из Норвегии и 2 из Швеции. Всего есть 10! (факториал 10) способов определить порядок старта для этих спортсменов.

Теперь рассмотрим комбинации, в которых пятый спортсмен будет из Норвегии. Мы знаем, что есть только один спортсмен из Норвегии, поэтому мы должны рассмотреть его возможные позиции на пятом месте.

Позиции, в которых спортсмен из Норвегии может стартовать:

1. _ _ _ _ Н _ _ _ _ _ (где "Н" - спортсмен из Норвегии)

У нас остается 9 спортсменов, которые могут занять первые четыре места, и для этого у нас есть 9! (факториал 9) способов. Затем спортсмен из Норвегии займет пятое место.

Таким образом, общее число комбинаций, где пятый спортсмен будет из Норвегии, составляет 9!.

Теперь можно найти вероятность:

Вероятность = (число комбинаций с пятый спортсмен из Норвегии) / (общее число комбинаций)

Вероятность = 9! / 10!

Теперь рассчитаем это значение:

9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362,880 10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3,628,800

Вероятность = 362,880 / 3,628,800 ≈ 0.1

Таким образом, вероятность того, что 5-ым спортсменом будет стартовать спортсмен из Норвегии, составляет около 0.1 или 10%.