Question

Решите пожалуйста, алгебра 7 класс 1. Преобразуйте в многочлен а)(3а+4)² б)(2х-b)² в)(b+3)(b-3) г)(5y-2x)(5y+2x)

Answer 1

А) = 9а^2+24а+16
б) = 4x^2-4xb+b^2
в) = b^2-9
г) = 25у^2-4х^2

Answer 2

Давайте решим каждое упражнение:

а) (3а + 4)²

Для возведения двучлена в квадрат, используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае: a = 3а и b = 4

(3а + 4)² = (3а)² + 2 * 3а * 4 + 4² = 9а² + 24а + 16

б) (2х - b)²

Аналогично, используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае: a = 2х и b = -b

(2х - b)² = (2х)² + 2 * 2х * (-b) + (-b)² = 4х² - 4xb + b²

в) (b + 3)(b - 3)

Для умножения двучлена на разность, используем формулу (a + b)(a - b) = a² - b².

В данном случае: a = b и b = 3

(b + 3)(b - 3) = b² - 3² = b² - 9

г) (5у - 2х)(5у + 2х)

Для умножения двучлена на двучлен, используем формулу (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

В данном случае: a = 5у, b = -2х, c = 5у и d = 2х

(5у - 2х)(5у + 2х) = (5у)(5у) + (5у)(2х) + (-2х)(5у) + (-2х)(2х) = 25у² + 10ух - 10ух - 4х² = 25у² - 4х²

Таким образом, полученные многочлены: а) (3а + 4)² = 9а² + 24а + 16 б) (2х - b)² = 4х² - 4xb + b² в) (b + 3)(b - 3) = b² - 9 г) (5у - 2х)(5у + 2х) = 25у² - 4х²