Question

Дана арифметическая прогрессия (an ), разность которой рав- на −8,5 и a1 =−8,3. Найдите сумму первых семи её членов.

Answer 1

D = - 8,5         a₁ = - 8,3
$S _{7}= \frac{2 a_{1}+6d }{2}*7= \frac{2*(-8,3)+6*(-8,5)}{2}*7= \frac{-16,6-51}{2}*7= \frac{-67,6}{2}*7=$ $=-33,8*7=-236,6$

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Мы уже знаем, что разность прогрессии (d) равна -8.5 и первый член (a_1) равен -8.3.

Теперь найдем n-й член прогрессии (a_n). Для этого воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим известные значения:

a_n = -8.3 + (7 - 1) * (-8.5),

a_n = -8.3 + 6 * (-8.5),

a_n = -8.3 - 51,

a_n = -59.3.

Теперь можем найти сумму первых семи членов прогрессии:

S_7 = (7/2) * (-8.3 + (-59.3)),

S_7 = (7/2) * (-67.6),

S_7 = -235.6.

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна -235.6.