Question

Помогите! Нужно начертить параболу. По принципу. - Строю вершину параболы - Провожу ось симметрии - Нахожу точки в которы парабола пересечет ось ОХ - Строю две точки симметричные оси параболы. у= -х^2-2х+5 (Не получается найти точки)

Answer 1

Вершина в точке ( -1; 6)
Оси симметрии x = - 1
См график 
===================================

Answer 2

Хорошо, давайте пошагово начертим параболу у = -x^2 - 2x + 5:

Шаг 1: Найдем вершину параболы. Формула вершины параболы имеет вид (h, k), где h - координата x вершины, а k - соответствующее значение y. Для параболы вида у = ax^2 + bx + c вершина имеет координаты (-b/2a, c - b^2/4a). В нашем случае у = -x^2 - 2x + 5, поэтому a = -1, b = -2, и c = 5.

h = -(-2) / 2(-1) = -2 / 2 = -1 k = -(-1)^2 - 2(-1) + 5 = -1 + 2 + 5 = 6

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-1, 6).

Шаг 2: Проведем ось симметрии. Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. В нашем случае это линия x = -1.

Шаг 3: Найдем точки, в которых парабола пересекает ось ОХ. Чтобы найти точки пересечения с осью ОХ, просто приравняем у = 0 и решим уравнение:

0 = -x^2 - 2x + 5

Теперь решим это уравнение. Есть несколько способов сделать это, например, можно воспользоваться квадратным уравнением:

x^2 + 2x - 5 = 0

Или, если вы знаете факторизацию:

(x - 1)(x + 5) = 0

Отсюда получаем две точки пересечения с осью ОХ: x = 1 и x = -5.

Шаг 4: Построим две точки, симметричные оси параболы. Так как парабола симметрична относительно оси симметрии, у нас уже есть одна точка симметричная оси - это вершина (-1, 6).

Теперь, чтобы найти вторую точку симметричную оси, нужно найти точку с той же y-координатой, но с противоположным знаком x-координаты. Таким образом, вторая точка будет (1, 6).

Теперь у нас есть все необходимые данные для построения параболы:

• Вершина: (-1, 6)
• Ось симметрии: x = -1
• Точки пересечения с осью ОХ: (1, 0) и (-5, 0)
• Две точки симметричные оси параболы: (-1, 6) и (1, 6)

Теперь нарисуем график параболы, проходящей через эти точки:

luaCopy code
   |                      
 8 |       *              
   |          *          
 6 |            *        
   |              *      
 4 |               *     
   |                *    
 2 |                *    
   |                 *   
 0 | *                 * 
   |---------------------
    -6  -5  -4  -3  -2  -1  0  1  2

Звездочки (*) на графике показывают точки параболы. Как видно, парабола проходит через вершину (-1, 6), пересекает ось ОХ в точках (1, 0) и (-5, 0), и симметрична относительно оси симметрии x = -1.