Question

7x²-6x+2=0 4x²+12x+9=0 Помогите решить, пожалуйста!!!

Answer 1

Вот так, 100% правильно

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

1. Уравнение: 7x² - 6x + 2 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Затем находим корни уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2: x = -b / 2a

Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня: x₁ = (-b + i√|D|) / 2a x₂ = (-b - i√|D|) / 2a

Теперь, применим эту формулу к уравнению 7x² - 6x + 2 = 0:

a = 7, b = -6, c = 2

Дискриминант D = (-6)² - 4 * 7 * 2 = 36 - 56 = -20

Так как D < 0, у нас два комплексных корня:

x₁ = (6 + i√20) / 14 x₂ = (6 - i√20) / 14

2. Уравнение: 4x² + 12x + 9 = 0

Применим ту же формулу:

a = 4, b = 12, c = 9

Дискриминант D = 12² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0

Так как D = 0, у нас один действительный корень кратности 2:

x = -12 / 2 * 4 = -12 / 8 = -3/2

Таким образом, решения уравнений:

1. 7x² - 6x + 2 = 0: x₁ = (6 + i√20) / 14 x₂ = (6 - i√20) / 14

2. 4x² + 12x + 9 = 0: x = -3/2