Question

Теорема вієта x²-12x-18=0

Answer 1

X²-12x-18=0
а=1; b=-12; c=-18 .
D=b²-4ac = (-12)²- 4×1×(-18)=144+72 = 216 .
x₁ = ( - 12 + 6√6)/2 = - 6 + 3√6 ,
x₂ = ( - 12 - 6√6)/2 =  - 6 - 3√6 .

Answer 2

Теорема Вієта є формулою, яка пов'язує коефіцієнти квадратного рівняння із його коренями. Для квадратного рівняння виду ax² + bx + c = 0, теорема Вієта має наступний вигляд:

1. Сума коренів: сума коренів рівняння дорівнює -b/a.

2. Добуток коренів: добуток коренів рівняння дорівнює c/a.

В вашому випадку, квадратне рівняння має вигляд x² - 12x - 18 = 0.

Застосуємо теорему Вієта для цього рівняння:

1. Сума коренів: сума коренів дорівнює -(-12)/1 = 12.

2. Добуток коренів: добуток коренів дорівнює -18/1 = -18.

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює 12, а добуток коренів дорівнює -18.