Question

Разложить на множители c^3+b^6 a^9-b^6x^6-827+y^9

Answer 1

c³+b⁶=(с+в²)(с²-св²+в⁴)
a⁹-b⁶=(а³-в²)(а⁶+а³в²+в⁴)
x⁶-8=(х²-2)(х⁴+2х²+4)
27+y⁹=(3+у³)(9-3у³+у⁶)

Answer 2

$1)c^{3}+b^{6}=(c+b^{2})(c^{2}-b^{2}c+b^{4})$
$2)a^{9}-b^{6}=(a^{3}-b^{2})(a^{6}+a^{3}b^{2}+b^{4}$
$3)x^{6}-8=(x^{2}-2)(x^{4}+2x^{2}+4)$
$4)27+y^{9}=(3+y^{3})(9-3y^{3}+y^{6})$

Answer 3

Для разложения выражения на множители, мы должны применить факторизацию. Начнем с разложения наибольшего общего делителя (НОД) для каждой группы мономов по отдельности.

1. Найдем НОД для первых трех мономов: c^3, b^6, a^9. НОД( c^3, b^6, a^9 ) = 1 (так как у них нет общих множителей).

2. Найдем НОД для последних четырех мономов: b^6x^6, 827, y^9. НОД( b^6x^6, 827, y^9 ) = 1 (так как у них нет общих множителей).

Теперь, чтобы разложить исходное выражение на множители, мы объединим эти НОД:

c^3 + b^6 + a^9 - b^6x^6 - 827 + y^9

Таким образом, выражение нельзя разложить на множители, потому что все шесть мономов не имеют общих множителей и не могут быть сокращены.