Question

При каком значении у уравнение является правильным? корень у + 0, 4 А) 0,4 Б) 1,6 В) 0,16 Г) 0,04

Answer 1

√y + 0,4 = 0
√y = -0,4
y = (-0,4)²
y = 0,16

Ответ: B

Answer 2

Чтобы найти значение у, при котором уравнение является правильным, нужно решить уравнение:

корень у + 0,4 = у

Для этого выразим у из корня:

корень у = у - 0,4

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(корень у)^2 = (у - 0,4)^2

Так как корень у и у равны, можно переписать уравнение следующим образом:

у = (у - 0,4)^2

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

у = у^2 - 0,8 у + 0,16

Перенесем все в левую часть уравнения:

у^2 - у - 0,16 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем, но также можно заметить, что оно факторизуется:

(у - 1)(у + 0,16) = 0

Таким образом, возможны два значения у:

1. у - 1 = 0 у = 1

2. у + 0,16 = 0 у = -0,16

Среди предложенных вариантов (А) 0,4; (Б) 1,6; (В) 0,16; (Г) 0,04, подходит только значение у = 1 (вариант (Б)), так как второе значение у = -0,16 не представлено среди вариантов ответа.