Question

Упростите выражения !!!!! (у-5)(у+5)-(у+4)(7+у) (к+4)(к^2-4к+16)-100

Answer 1

(у-5)(у+5)-(у+4)(7+у) = у² - 25 - 7у - у² - 28 - 4у = -11у - 53

(к+4)(к²- 4к +16) -100 = К³ + 64 - 100 = К³ - 36

Answer 2

Давайте по очереди упростим каждое из выражений.

1. Упростим выражение (у-5)(у+5)-(у+4)(7+у):

(у-5)(у+5) раскроем с помощью формулы разности квадратов: (а^2 - b^2) = (а + b)(а - b)

(у-5)(у+5) = у^2 - 5^2 = у^2 - 25

(у+4)(7+у) умножим с помощью формулы произведения суммы и разности: (а + b)(а - b) = а^2 - b^2

(у+4)(7+у) = у^2 + 7у + 4у + 4*7 = у^2 + 11у + 28

Теперь выражение примет вид:

(у-5)(у+5)-(у+4)(7+у) = у^2 - 25 - (у^2 + 11у + 28)

Теперь раскроем скобки и упростим:

у^2 - 25 - у^2 - 11у - 28 = у^2 - у^2 - 11у - 53 = -11у - 53

Ответ: -11у - 53.

2. Упростим выражение (к+4)(к^2-4к+16)-100:

Для упрощения этого выражения раскроем скобки:

(к+4)(к^2-4к+16) = к^3 - 4к^2 + 16к + 4к^2 - 16к + 64 = к^3 + 64

Теперь исходное выражение примет вид:

(к+4)(к^2-4к+16)-100 = к^3 + 64 - 100 = к^3 - 36

Ответ: к^3 - 36.