Question

Решите примеры:1) (2/5n+1)^22) (x-2/3y)^23) a/b-b/a

Answer 1

1)4/25n^2+4/5n+1
2)x^2-4/3xy+4/9y^2
3)(a^2-b^2)/ab

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные примеры.

1. $(\frac{2}{5n+1})^2$:

   Для решения возведения в квадрат дроби, возводим в квадрат числитель и знаменатель:

   $(\frac{2}{5n+1})^2 = \frac{2^2}{(5n+1)^2} = \frac{4}{25n^2 + 10n + 1}$.

2. $(x - \frac{2}{3y})^2$:

   Для возведения в квадрат бинома, используем квадрат двух членов и удвоенное произведение:

   $(x - \frac{2}{3y})^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{2}{3y} + (\frac{2}{3y})^2 = x^2 - \frac{4x}{3y} + \frac{4}{9y^2}$.

3. $\frac{a}{b} - \frac{b}{a}$:

   Для вычитания дробей с общим знаменателем находим общий знаменатель и вычитаем числители:

   $\frac{a}{b} - \frac{b}{a} = \frac{a^2}{ab} - \frac{b^2}{ab} = \frac{a^2 - b^2}{ab}$.

   Затем, если $a^2 - b^2$ является разностью квадратов, можно дальше упростить:

   $\frac{a^2 - b^2}{ab} = \frac{(a+b)(a-b)}{ab}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что в выражениях может быть неявно подразумевано, что некоторые переменные не равны нулю или не принимают определенные значения, такие как $5n+1 \neq 0$, $y \neq 0$, и $a \neq 0, b \neq 0$.