Question

Х^2 -4х +4 >0 пожалуйста помогите Является ли число -2 решением неравенства

Answer 1

Х²-4х+4>0   
(х-2)²>0 
Выражение >0 при любом х! т.к. любое число в квадрате всегда положительно!   
Ответ: ДА

Answer 2

Чтобы определить, является ли число -2 решением неравенства x^2 - 4x + 4 > 0, давайте решим неравенство.

Первым шагом найдем корни квадратного уравнения x^2 - 4x + 4 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -4 и c = 4.

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 4 D = 16 - 16 D = 0

Так как дискриминант D равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = (-b ± √D) / 2a x = (4 ± √0) / 2 * 1 x = 4 / 2 x = 2

Таким образом, квадратное уравнение имеет один корень x = 2.

Теперь вернемся к исходному неравенству x^2 - 4x + 4 > 0. Мы знаем, что корень уравнения - x = 2. Чтобы определить знак между корнями, можно использовать метод интервалов:

1. Выберем произвольное значение x < 2, например, x = 0: x^2 - 4x + 4 = 0^2 - 4 * 0 + 4 = 4 > 0

2. Выберем произвольное значение x > 2, например, x = 3: x^2 - 4x + 4 = 3^2 - 4 * 3 + 4 = 1 > 0

Оба значения дали положительный результат. Это означает, что неравенство выполняется для всех x, за исключением корня x = 2.

Ответ: -2 не является решением неравенства x^2 - 4x + 4 > 0.